פרבולה ומעגל
הנדסה אנליטית 572 · שיעור 62
הנדסה אנליטית · 5 יחידות · שאלון 572
שיעור 62: פרבולה ומעגל
פרק 6: פרבולה
1
🔵 מעגל שמרכזו במוקד הפרבולה y²=12x והוא משיק למדריך שלה
🔵 מעגל שמרכזו במוקד הפרבולה y²=12x והוא משיק למדריך שלה
מצא משוואת מעגל שמרכזו במוקד הפרבולה
y²=12x
והוא משיק למדריך שלה.
y²=2px
2p=12
←
p=6
המוקד:
(
p
2
, 0)
←
(3,0)
המדריך:
x=−
p
2
←
x=−3
משוואת המעגל:
(x−a)²+(y−b)²=R²
המרכז הוא המוקד:
a=3 , b=0
המעגל משיק למדריך, לכן R הוא המרחק מהמדריך עד המוקד:
מהמדריך עד ראשית הצירים 3, ומראשית הצירים עד המוקד עוד 3 ←
R=6
(x−3)²+(y−0)²=36
✅
(x−3)²+y²=36
x
y
(3,0)
3
3
x=−3
y²=12x
📌 לזכור
💡 המרחק בין המוקד למדריך הוא
p
– לכן מעגל שמרכזו במוקד ומשיק למדריך הוא עם רדיוס
R=p
.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא
